Сценарий фильма основан на мемуарах Коры Ландау-Дробанцевой, жены Льва Ландау, опубликованных в 1999 году в виде книги «Академик Ландау: Как мы жили». По словам Ильи Хржановского, кроме мемуаров вдовы в сценарий легли факты, полученные им в результате работы с архивными документами.
В мае 2006 года на Международном кинофестивале в Каннах проект фильма попал в число 17 наиболее перспективных мировых проектов в официальной программе «Ателье режиссёров».
Съёмки начались в апреле 2008 года в Санкт-Петербурге. Основная часть съёмок прошла в Харькове, а также в Баку, Москве, Лондоне и Копенгагене.
На улице Динамовской на месте открытого бассейна спорткомплекса «Динамо», заброшенного в начале 1990-х годов и выкупленного строительной компанией «Авантаж», был сооружён самый крупный на территории бывшего СССР съёмочный павильон площадью 6 тысяч м. В этом павильоне построили декорации Института физических проблем АН СССР, московской квартиры Ландау и другие декорации для ряда московских сцен фильма.
Для съёмок сцен прилёта Льва Ландау в город на территории Харьковского аэропорта была построена полноразмерная модель огромного советского семимоторного экспериментального пассажирского самолёта-гиганта К-7. «Летающий Госпром», так называли самолет его конструкторы, должен был стать первым в мире аэробусом, но машина разбилась во время первых испытательных полетов. В фильме он был использован в качестве художественного вымысла, поскольку фактически Ландау не мог прилететь на нём в Харьков.
Режиссер Илья Хржановский практиковал метод полного погружения в роль: актеры круглосуточно жили в декорациях. Режиссер считал, что им нужно пройти через все испытания, которым мог подвергнуться советский человек в сталинскую эпоху. Граница между игрой и реальностью была размыта, даже для расчетов на съемочной площадке актерам выдавали советские деньги.
Первоначальная премьера фильма и экспозиции, которая планировалась в Берлине в октябре 2018 года, так и не состоялась из-за сомнения местных властей относительно безопасности данного проекта.
Для французской публики фильмы озвучили Изабель Юппер, Фанни Ардан, Изабель Аджани, Жерар Депардье.
Министерство культуры Российской Федерации отказалось выдать сертификаты четырём фильмам из десяти под предлогом того, что в них содержатся сцены, которым нельзя дать рейтинг даже 18+ (информация, запрещённая для распространения среди детей).